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什么是奥数植树问题?
植树问题是研究棵数、棵距、总长之间数量关系的一类应用题。
植树问题的分类:
(1)直线型的植树问题 (2)封闭型植树问题 (3)特殊类型的植树问题
基本概念:
在一条线段上植树(两端都植),那么:
间隔数=植树的棵数-1
植树的棵数=间隔数+1
提高概念
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。
二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。
三、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。
植树问题的三要素:
总路线长、间距(棵距)长、棵数。只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个。
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