初一数学 经典试题

初一数学同步习题
一、填空：
　　(1)若x<5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______
　　(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______
　　(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______
　　

　　(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______
　　(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____
　　

　　
　　(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的２倍小３，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三　　　位数是_____
　　(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题：
　　(1)已知x<0，且|x|=2，那么2x+|x|=(　　)
　　　A、2　　B、-2　　C、+2　　D、0
　　
　　　A、x>0,y>0　　B、x<0y<0　　C、x>0,y<0　　D、x<0,y>0
　　(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是(　　)
　　　A、负数　　B、正数　　C、非负数　　D、不是正数
　　(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是(　　)
　　　
　　　A、n<m<-n<-m　　B、m<n<-m<-n　　C、n<-m<m<-n　　D、n<-n<m<-m
　　(5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是(　　)
　　　A、a≥3　　B、a≤3　　C、a＞3　　D、a＜3
三、计算：
　　

　　

　　

　　

　　
四、求值：
　　

　　

　　

　 (4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
　　(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、
　　(1)化简求值：
　　　　-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2
　　(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值
　　(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系
六、选作题：
　　

　　(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：
　　　①2019　　②2135　　③2216　　④2315　　⑤2422　　⑥2527　　⑦2628
　　　⑧2716　　⑨2818　　⑩2924
　
答案：
一、⑴5-x，-1或-3
　　
　　⑶4.08×106　　
　　
　　⑸a2+1　　⑹3 , 32, -9　　⑺五　四　1/3　　⑻3 , 5
　　
　　⑽17
二、⑴B　　⑵B　　⑶D　　⑷C　　⑸B
三、⑴2　　⑵-5　　⑶-43　　⑷0
　　
四、⑴0.1　　⑵b=3cm　　⑶3　　⑷11　　⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1　　⑵值为-29　　⑶a与b互为相反数（a=1,b=-1）
六、⑴0.99
　　⑵①0　　②1　　③6　　④7　　⑤6　　⑥5　　⑦6　　⑧1　　⑨4　　⑩1








一元一次方程自测题（满分100分，时间90分）
一． 选择题：（每小题4分，共32分）
（1）下列各式中，不是等式的式子是（ ）
（A）3+2=6； （B） ； （C） ； （D）
（2）下列说法中，正确的是（ ）
(A)方程是等式； (B)等式是方程；
(C)含有字母的等式是方程； (D)不含字母的方程是等式。
（3）当 时，代数式 的值是4，那么a的值是（ ）
（A）-4； （B）-3； （C）3； （D）2。
（4）某商场上月的营业额是 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）
（A） 万元； （B） 万元；
（C） 万元； （D） 万元。
（5）如果 是方程 的解，那么 的值（ ）
（A） ； （B）5； （C） 1； （D）
（6）方程的解是（ ）
（A）x= ； （B）；x= （C）x= ； （D）x=6
（7）学生 人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）
（A） 组； （B） 组； （C） 组； （D） 组
（8）下列各式中与 （ ）的值相等的是( )
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
二．填空题：（每空２分，共20分）

1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。
2) 如果方程 ______。
3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
４）如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项，那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式：
　　　； 　　　　； 　　　。
６）如果甲数与数的２倍的和为２０，乙数用Ｘ表示，那么甲数应表示成　　　　　　　　。
三．解方程题：（每小题６分，共３０分）
（１）７Ｘ＝５＋４Ｘ　（检验）　　　　　　（２）７Ｘ－（Ｘ－５）＝４Ｘ－１


（３） 　　　　　（４）０．２Ｘ－０．１＝２Ｘ





（５）







四．列方程解应用题：（每小题３分，共１８分）
（１）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水，问需要多少时间才能把水池注满？






（２）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？







（３）一个两位数，十位上的数比个位上的数小２．如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新数比原数的２倍小６．求原来的两位数．






初一数学第五章单元测试A
一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
2、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第1题)
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为＿＿＿＿＿．
6、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
7、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第7题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
8、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm，
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2． (第8题)
9、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
10、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
二、选择题（每题3分） (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，4cm，8cm
C．5cm，9cm，3cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（ ）
A．∠1＞∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＜∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．1 B．4 C．8 D12．
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）
A． S B． S C． S D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．邻补角的平分线互相垂直
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．三角形的角平分线是一条射线．
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．（10分）










2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
（每格2分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ DAC＝90（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高的长方体的直观图．（7分）





（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）





4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：

初一数学第五章单元测试B
一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为＿＿＿＿＿．
2、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
5、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
8、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第8题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
9、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm， (第9题)
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2．
10、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
二、选择题（每题3分） (第10题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，9cm，3cm
C．5cm，4cm，8cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（ ）
A．70° B．50° C．60° D． 30°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．60°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．0°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（ ）
A ．∠1＜∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＞∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．4 B．12 C．8 D．1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）
A． S B． S C． S D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．三角形的角平分线是一条射线．
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．（10分）










2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
（每格2分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ ∠DAC＝90°（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高3cm的长方体的直观图．（7分）





（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）





4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：





第九章 章末综合检测题
（满分100分，时间90分钟）

一. 填空题（共22分，每空1分）
1. 在ABC中，AB=AC，B=74，则A=__________.
2. 在ABC中，BC=AC，C=90，则A=_________，B=___________.
3. 在ABC中，AB=AC，A=60，则B=_________，ABC是_______三角形。
4. 在ABC中，如图1，BO平分ABC，CO平分ACB，BO=CO,如果BOC=140，那么A=________________ .
A
A


O D


B C B C
图1 图2

5. 在ABC中，如图2，AB=AC，A=36，BD平分ABC，则图中共有______个等腰三角形；他们分别是__________________________________________.
6. 如果两个图形是轴对称图形，那么沿某条直线对折，对折的两部分图形是______________的，这条直线为______________，这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________；两对称图形的对应角____________.
8. 如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9. 有一个内角是130的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37，则顶角为________________.
11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80，则这个三角形个内角分别为______________________________.
12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________；对称轴共有______条.
13. 在ABC中，AB=AC，A+B=2C，则ABC为_________三角形.
14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260，则这个等腰三角形的顶角等于________________；底角等于__________________.

二. 判断题（共10分，每题2分）
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。（ ）
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。（ ）
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。（ ）
18.在ABC与ABC中，若A=A，则它们所对的边必有BC=BC。（ ）
19.等腰直角三角形是轴对称图形。（ ）

三. 选择题（共20分，每题4分）
20.下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 有两个角相等的三角形；
B. 有一个内角是40，另一个内角是100的三角形；
C. 三个内角的度数比是23:4的三角形；
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
21.如图3，是轴对称图形的是（ ）
A. B.




B. D.



图3

22.如图4，左右两边构成轴对称图形的是（ ）
A. B.





B. D



图4

23.等腰三角形的一个外角是130，则它的底角等于（ ）
A.50 B.65 C.100 D.50或65
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ） A.直角三角形； B.锐角三角形；
C.等腰直角三角形； D.等边三角形。

四. 作图题（共30分）
25.作出下列图形的所有的对称轴，并标明每个图形对称轴的条数（每题2分）

（1） （2） （3）



（4） (5) （6）






26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形，并保留作图痕迹。（每题4分）

（1） m （2） m


B A B

A C E

C
D D

27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形，设计一个轴对称图形。（4分）






28.如图5，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一自来水厂向两村供水。
（1） 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2） 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹。（6分）
.B
A.






图5

五. 解答题（共18分，每题6分）
29.如图6，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC。
求D的度数，ACD的度数。

A


B C


图6
D

30.如图7，在ABC中，ACB为直角，BD=BC，AE=AC，求DCE的度数。

A
D
E







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